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Vorwort XI 1 Grundbegriffe der mathematischen Statistik 1 1.1 Grundgesamtheit und Stichprobe 2 1.2 Mathematische Modelle fur Grundgesamtheit und Stichprobe 7 1.3 Suffizienz und Vollstandigkeit 9 1.4 Der Informationsbegriff in der Statistik 20 1.5 Statistische Entscheidungstheorie 27 1.6 Ubungsaufgaben 31 Literatur 36 2 Punktschatzung 39 2.1 Optimale erwartungstreue Schatzfunktionen 41 2.2 Varianzinvariante Schatzung 52 2.3 Methoden zur Konstruktion und Verbesserung von Schatzfunktionen 56 2.4 Eigenschaften von Schatzfunktionen 68 2.5 Ubungsaufgaben 75 Literatur 78 3 Statistische Tests und Konfidenzschatzungen 81 3.1 Grundbegriffe der Testtheorie 81 3.2 Das Neyman-Pearson-Lemma 89 3.3 Tests fur zusammengesetzte Alternativhypothesen und einparametrische Verteilungsfamilien 98 3.4 Tests fur mehrparametrische Verteilungsfamilien 112 3.5 Konfidenzschatzungen 135 3.6 Sequentielle Tests 143 3.7 Bemerkungen zur Interpretation 166 3.8 Ubungsaufgaben 167 Literatur 172 4 Lineare Modelle Allgemeine Theorie 175 4.1 LineareModelle mit festen Effekten 175 4.2 Lineare Modelle mit zufalligen Effekten gemischte Modelle 194 4.3 Ubungsaufgaben 198 Literatur 198 5 Varianzanalyse Modelle mit festen Effekten (Modell I der Varianzanalyse) 201 5.1 Einfuhrung 201 5.2 Varianzanalyse in einfaktoriellen Versuchen (einfache Varianzanalyse) 209 5.2.1 Das Modell und Auswertungsverfahren 209 5.3 Klassifikation nach zwei Faktoren (zweifache Varianzanalyse) 225 5.4 Dreifache Klassifikation 264 5.5 Ubungsaufgaben 283 Literatur 284 6 Varianzanalyse Schatzung von Varianzkomponenten (Modell II der Varianzanalyse) 285 6.1 Einfuhrung lineareModelle mit zufalligen Effekten 285 6.2 Einfache Klassifikation 289 6.3 Schatzfunktionen fur Varianzkomponenten und ihre Spezialfalle der zweifachen und dreifachen Klassifikation 306 6.4 Versuchsplanung 329 6.5 Ubungsaufgaben 331 7 Varianzanalyse Modelle mit endlichen Stufengesamtheiten und gemischte Modelle 335 7.1 Einfuhrung Modelle mit endlichen Stufengesamtheiten 335 7.2 Regeln zur Ableitung von SQ, FG, DQ und E(DQ) im balancierten Fall fur beliebige Klassifikationen und Modelle 338 7.3 Varianzkomponentenschatzung in gemischten Modellen 343 7.4 Varianzkomponentenschatzung in speziellen gemischten Modellen 348 7.5 Tests fur feste Effekte und Varianzkomponenten 362 7.6 Ubungsaufgaben 366 Literatur 366 8 Regressionsanalyse Lineare Modelle mit nicht zufalligen Regressoren und zufalligen Regressoren 367 8.1 Einfuhrung 367 8.2 Parameterschatzung 370 8.3 Hypothesenprufung 386 8.4 Konfidenzbereiche 395 8.5 Modelle mit zufalligen Regressoren 398 8.6 Gemischte Modelle 405 8.7 Abschliesende Bemerkungen zu den Modellen der Regressionsanalyse 406 8.8 Ubungsaufgaben 408 Literatur 409 9 Regressionsanalyse Eigentlich nichtlineares Modell I 411 9.1 Bestimmung der Schatzwerte nach der Methode der kleinsten Quadrate 414 9.2 Geometrische Betrachtungen 422 9.3 Asymptotische Eigenschaften und die Verzerrung der MKQ-Schatzung 432 9.4 Konfidenzschatzungen und Tests 436 9.5 Optimale Versuchsplanung 443 9.6 Spezielle Regressionsfunktionen 448 9.7 Ubungsaufgaben 471 Literatur 472 10 Kovarianzanalyse 475 10.1 Einfuhrung 475 10.2 AllgemeinesModell I I der Kovarianzanalyse 476 10.3 Spezielle Modelle der Kovarianzanalyse fur die einfache Klassifikation 483 10.4 Ubungsaufgaben 488 Literatur 488 11 Statistische Mehrentscheidungsprobleme 489 11.1 Auswahlverfahren 490 11.2 Multiple Vergleichsprozeduren 511 11.3 Veranschaulichung derMethoden an einem Zahlenbeispiel 531 11.4 Ubungsaufgaben 536 Literatur 537 12 Versuchsanlagen 539 12.1 Einfuhrung 540 12.2 Blockanlagen 543 12.3 Zeilen-Spalten-Anlagen 573 12.4 Programme zur Konstruktion von Versuchsanlagen 577 12.5 Ubungsaufgaben 577 Literatur 578 13 Losungen und Losungsansatze zu den Ubungsaufgaben 581 Anhang A Symbolik 607 Anhang B Abkurzungen 611 Anhang C Wahrscheinlichkeits- bzw. Dichtefunktionen von Verteilungen 613 Anhang D Tabellen 615 Sachverzeichnis 623